Das fiese Weihnachtsrätsel 2001 (Summe-Produkt-Problem)


Aus dem Bereich von 2 bis 99 nimmt man zwei natürliche Zahlen und bildet mit ihnen zum einen ihr Produkt und zum anderen ihre Summe.
Nun teilt man das Produkt einem intelligenten Wesen (P) und die Summe einem anderen intelligenten Wesen (S) mit und fragt dann beide gemeinsam nach den ursprünglichen Zahlen.
Daraufhin ergibt sich folgendes Gespräch der beiden:

P: "Ich kann nicht sagen, woraus das Ergebnis entstanden ist."

S: "Das wusste ich schon, dass du das nicht sagen kannst!"

P: "Ja, wenn das so ist, dann weiß ich die Zahlen jetzt!"

S: "Na, dann weiß ich sie jetzt auch."


Die Frage ist also: Wie heißen die Zahlen?